小三数学题一道，呼唤大师们。。。

刘皮皮 · 发表于 15-3-2012 12:07:25|来自：新加坡

本帖最后由刘皮皮于 15-3-2012 12:09 编辑

看到有人在请教数学题，于是我也来凑个热闹。

记不得原题了，不在手边，但题意是，用1-9，这9个数字，填入到下面9个框里，要求每个横列和纵列的和要一样。

davidbin · 发表于 15-3-2012 12:27:52|来自：新加坡

Provide one solution
6 7 1
   5
   8 4 2
      3
      9

alanismyson · 发表于 15-3-2012 12:50:42|来自：新加坡

这个就是河图洛书的那个数字排列，只不过没有在同一个3*3的方格里。

haloha23 · 发表于 15-3-2012 13:23:13|来自：新加坡

小三？呵呵，还挺难的！

davidbin · 发表于 15-3-2012 13:31:28|来自：新加坡

Has many solutions, provide another one
3 9 1
   8
   4 7 2
      5
      6

刘皮皮 · 发表于 15-3-2012 13:36:18|来自：新加坡

可是，大师们呀，有没有关于这个答案的思路呀，想要跟孩子讲解，可是我们自己的方法也只有凑。

J版，也出来帮帮忙呀。。。

alanismyson · 发表于 15-3-2012 13:55:44|来自：新加坡

九宫图也叫幻方，它很巧妙，横竖相加都得十五，四加九加二，十五；三加五加七，十五；八加一加六，十五。竖加，四加三加八，十五；九加五加一．十五；二加七加六，十五。对角线相加，四加五加六，十五；五加八，十五。把每个数字都加一，便是2——10这九个数了。按照等量加等量的原则，各行、列分别相加，均相等。

davidbin · 发表于 15-3-2012 14:26:39|来自：新加坡

本帖最后由 davidbin 于 15-3-2012 19:08 编辑

A B C
   D
   E F G
         H
         I
4S= (A+B+C) + (C+D+E)+(E+F+G) + (G+H+I) =(A+B+C+D+E+F+G+H+I)+ (C+E+G)
= 45 + (C+E+G)
S= 45/4 +(C+E+G)/4
45/4 = 11R1, so (C+E+G)/4 = ?R3
   1 2 3 4 5 6 7 8 9 (/4)
   R1  R2 R3 R0 R1  R2  R3 R0 R1
possible C,E,G combination can be
R1 R2 R0  ( total 3X2X2=12 possibility)
1    2    4
5    6    8
9
R3  R0  R0 ( 2X1X1=2 possibility)
3    4 8
7
R1  R3  R3 (3X1X1=3 possibility)
1    3 7
5
9
R3 R2 R2 ( 2X1X1=2 possibility)
3 2 6
7
remove C+E+G = S = 15 (because C,E,G are not in same line).Complete solution:
S=14
3 5 6
   7
   1 9 4
         2
         8
S=14
3 6 5
   7
   2 8 4
         1
         9
S=17
1 7 9
   2
   6 3 8
      4
      5
S=16
4 7 5
   3
   8 2 6
      1
      9
S=16
3 4 9
   5
   2 6 8
      1
      7
S=16
5 7 4
   3
   9 1 6
         2
         8
S=14
5 8 1
   6
   7 4 3
      2
      9
S=16
2 5 9
   4
   3 6 7
      1
      8
S=16
3 9 4
   5
   7 1 8
         2
         6
S=14
1 7 6
   5
   3 9 2
      4
      8