<P>12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑</P>
<P>将十二个球编号为1-12（13个编号为1－13）。
第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
（1）如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。
如果是1号，则它比标准球轻；
如果是5号，则它比标准球重。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1）如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
2）如果平衡则5号是坏球且比标准球重；
3）这次不可能左重。
（2）如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1）如果右重则2号是坏球且比标准球轻；
2）如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；
3）如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
（3）如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1）如果右重则7号是坏球且比标准球重；
2）如果平衡则8号是坏球且比标准球重；
3）如果左重则6号是坏球且比标准球重。
2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
（1）如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1）如果右重则10号是坏球且比标准球重；
2）如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
3）如果左重则9号是坏球且比标准球重。
（2）如果平衡则坏球为12号。
第三次将1号放在左边，12号放在右边。
1）如果右重则12号是坏球且比标准球重；
2）这次不可能平衡，当有13个球时，则13球为坏球，但不能判断轻重；****
3）如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
（3）如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1）如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
2）如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
3）如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
（1）如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1）如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
2）如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
3）如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
（2）如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1）如果右重则3号是坏球且比标准球重；
2）如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
3）如果左重则2号是坏球且比标准球重。
（3）如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1）这次不可能右重。
2）如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
3）如果左重则1号是坏球且比标准球重；
（****：对应十三个球的情形。）
</P>
[此贴子已经被作者于2004-9-19 22:29:55编辑过] | 
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